Bagaimana saya langsung membuktikan bahwa perbedaan antara bilangan bulat ganjil dan bilangan bulat genap adalah bilangan bulat ganjil dalam matematika diskrit?


Jawaban 1:

Saya tidak yakin apakah ini termasuk dalam bidang matematika diskrit, tapi begini caranya.

Bilangan bulat genap apa pun dapat ditulis sebagai 2m, di mana m adalah bilangan bulat.

Setiap bilangan bulat ganjil b dapat ditulis sebagai 2n + 1, dengan n adalah bilangan bulat.

Biarkan perbedaan b - a ditulis sebagai 2n + 1 - 2m.

Menyusun ulang: 2n - 2m + 1

Anjak piutang parsial: 2 (n - m) + 1

Sekarang jika m dan n adalah bilangan bulat, maka n - m juga merupakan bilangan bulat, yang berarti:

2 (n - m) +1 memiliki bentuk angka ganjil.

QED