Jika perbedaan antara kuadrat dari dua angka berurutan adalah 31, apa yang bisa menjadi dua angka itu?


Jawaban 1:

Jika perbedaan antara kuadrat dari dua angka berurutan adalah 31, apa yang bisa menjadi dua angka itu?

Mari kita mencari pola di antara perbedaan dalam kuadrat sempurna berturut-turut:

1² = 1

2² = 4: Perbedaan dari kuadrat sempurna terakhir: 4 - 1 = 3

3² = 9: Perbedaan dari kuadrat sempurna terakhir: 9 - 4 = 5

4² = 16: Perbedaan dari kuadrat sempurna terakhir: 16 - 9 = 7

5² = 25: Perbedaan dari kuadrat sempurna terakhir: 25 - 16 = 9

6² = 36: Perbedaan dari kuadrat sempurna terakhir: 36 - 25 = 11

Pola perbedaan: 3, 5, 7, 9, 11,…

Pola ini meningkat 2 setiap kali dan suku 0 akan menjadi dua sebelum 3, 3 -2 = 1.

Rumus untuk perbedaan antara kuadrat sempurna berturut-turut adalah:

2n + 1 dengan n mewakili yang lebih rendah dari angka berurutan yang dikuadratkan.

2n + 1 = 31: kurangi 1 dari kedua sisi

2n = 30: bagi kedua belah pihak dengan 2

n = 15 dan angka berikutnya adalah 16.

Periksa: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 Pemeriksaan solusi

15 dan 16